作业帮已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ ）上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ ）上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:36:14
已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ ）上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ ）上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+
已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ ）上是单调增函数,求实数a的取值范围.
请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.
g(n)=x2 +aln n+2/n
g'(n)=2n+a/n-2/x2
在[1,+∞ ）上,2n-2/n2≥0
∴要使g(n)在[1,+∞ ）上是单调递增,即g’（n)≥0
只需使a/n≥0 ∴a≥0
∴{a|a≥0}
已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ ）上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ ）上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+
g(x)=x^2 +alnx+2/x
g'(x)=2x+a/x-2/x^2
要使g(x)在[1,+∞ ）上是单调递增,即g'(x)>0
即x+a/x-1/x^2>0
x^3-1+ax>0
∵x≥1,∴x^3-1≥0,a>0.
错了
g’（n)=2n+a/n-2/n2≥0，2n-2/n2≥0，不一定有a/n≥0 ，
a/n为负值也有可能保证g’（n)≥0。
举个例子：f（x）=x+3恒大于0，由于3≥0，只需x＞0就错了，其实x是x＞-3的。
本题a≥0是对的，但是你必须说明2n-2/n2能取等于0，并且2n-2/n2取等于0时a/n≥0得到a≥0，
最后还要验证a≥0时，g’（n...
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错了
g’（n)=2n+a/n-2/n2≥0，2n-2/n2≥0，不一定有a/n≥0 ，
a/n为负值也有可能保证g’（n)≥0。
举个例子：f（x）=x+3恒大于0，由于3≥0，只需x＞0就错了，其实x是x＞-3的。
本题a≥0是对的，但是你必须说明2n-2/n2能取等于0，并且2n-2/n2取等于0时a/n≥0得到a≥0，
最后还要验证a≥0时，g’（n)=2n+a/n-2/n2≥0是恒成立的。这样就对了。
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