∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:30:44

∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)
∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)

∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)
1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt
所以
下面具体见图片
一般思路都是令t=tan(x/2),

令u=tan（x/2)
cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du
1/(3+cosx)=1/{2+[2/(1+u^2)]}
所以原始变为：∫[1/(3+cosx)]dx=∫1/(u^2+2)du=√2/2*arctan[√2/2*tan(x/2)]+c

∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx) ∫(sinx)^2dx ∫ arccos7x dx∫ xcos(2-x) dx∫ sinx/(5+3sinx) dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx ∫(cosx^2/sinx^3)dx ∫(sinx)^3/(2+cosx)dx ∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx ∫sinx^2cos^3dx ∫(cosx)^2/(sinx)^3dx ∫(sinx)^3/(cosx)dx ∫(1-sinx^3)dx ∫1/3+sinx dx 求 ∫ (sinx)^3 dx ∫（sinx）^3dx ∫(xcosx)/(sinx)^3 dx ∫xcosx/(sinx)^3dx ∫sinx/3dx不定积分