一道高中数学平面向量的题怎么解在四边形中,向量向量=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为?在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),其他的都对,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:59:51
一道高中数学平面向量的题怎么解在四边形中,向量向量=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为?在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),其他的都对,

一道高中数学平面向量的题怎么解在四边形中,向量向量=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为?在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),其他的都对,
一道高中数学平面向量的题怎么解
在四边形中,向量向量=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为?
在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),其他的都对,

一道高中数学平面向量的题怎么解在四边形中,向量向量=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为?在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),其他的都对,
向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx),
同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向量BD=C=(cosz,sinz)
由题中的等式得,向量a+向量b=√3向量c
a、b 均为单位向量,故a+b的合成向量一定平分a、b 方向所夹的角,c也为单位向量,故得
ab夹角60度,又向量AB =向量DC,得ABCD是平行四边形,BD平分角ABC,得ABCD是菱形.
平行四边形面积=向量AB模的平方*√3/2=√3