自直角三角形ABC斜边上一点P,作PD垂直AC,PE垂直BC(D、E是垂足),当点P在何处时矩形PECD的面积最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:37:29
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自直角三角形ABC斜边上一点P,作PD垂直AC,PE垂直BC(D、E是垂足),当点P在何处时矩形PECD的面积最大?
自直角三角形ABC斜边上一点P,作PD垂直AC,PE垂直BC(D、E是垂足),当点P在何处时矩形PECD的面积最大?
自直角三角形ABC斜边上一点P,作PD垂直AC,PE垂直BC(D、E是垂足),当点P在何处时矩形PECD的面积最大?
需要做挺多辅助线
不过就容易多了,多半是采取三角形和平行线的内在规律
做OQ//AB 交AD于Q (就是说类似OH那条,他们一定会是同样属性的东西,下面证明)
显然,OQ/AB
=FO/FB=OP/BC
即 △ABC和△QOP 具有两边成比例
由于∠QOP
=∠QOF+∠FOP
=∠ABF+∠FBC=∠ABC,由于夹角相等,所以...
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需要做挺多辅助线
不过就容易多了,多半是采取三角形和平行线的内在规律
做OQ//AB 交AD于Q (就是说类似OH那条,他们一定会是同样属性的东西,下面证明)
显然,OQ/AB
=FO/FB=OP/BC
即 △ABC和△QOP 具有两边成比例
由于∠QOP
=∠QOF+∠FOP
=∠ABF+∠FBC=∠ABC,由于夹角相等,所以两三角形相似
所以PQ//AC(证明略,可用角度差得到)
做QI//OH//BC,所以四边形QPHI是平行四边形
有PH=QI
QI/CD=AQ/AD=EO/ED=OP/CD
所以QI=OP
所以PH=OP
证毕
图看复杂,其实很简单,属于中间量证明法
请采纳答案,支持我一下。
收起
自直角三角形ABC斜边上一点P,作PD垂直AC,PE垂直BC(D、E是垂足),当点P在何处时矩形PECD的面积最大?
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.(
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P
在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M,BD交PE于N,求证PM=PNAB是斜边
如图,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是斜边AC上的D是射线BC上的一点,且PB=PD,过D作射线AC上的垂线DE.(1)当点P在线段AC上时,求证PE=BO;(2)当点P
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点.D为射线BC上的一点,且PD=PB,过点D做射线AC上的垂线DE,垂足为E(1)问PE=BO吗?为什么?(2)在点P在斜边AC上运动
P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC.求证:BC垂直于BD,且BC=BD
P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC.求证:BC⊥BD,且BC=BD
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为E.1.求证:PE=BO本来有第二问的,现在只答第一问就可以了。
如图,E为AB上一点,以AE为斜边作的腰直角三角形ADE,P是BE的中点,连接PD、PO,证明:PD=PO且PD⊥PO.注意:点E是固定点,且AE≠EP、PB;EP=EB.
一次函数应用题如图:E为AB上一动点 以AE为斜边作等腰直角三角形ADE P为BE的中点 连PD PO 试证明:PD=PO PD⊥PO(7分)
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点D为射线BC上的一点,且PD=PB,过点D做射线AC上的垂线DE,垂足为E①当点P在线段OC上时,PE=BO吗?为什么?我中间有一点
E为AB上一点以AE为斜边做等腰直角三角形ADE,P为BE的中点连接PD、PO. 求PD⊥PO,且PD=PO注:点E是固定的点,AE≠EP、PB
如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,AB=AC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么? AB=BC/
初二几何函数综合题求解如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为点E1.求PE=BO2.设AC=2,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与X之间的函数
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证PE=BO;(2)设AC=2,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证PE=BO;(2)设AC=2a,AO=x,四边形PBDE的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证:PE=BO(2)设AC=2a,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出