作业帮已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10：(1)求a1与d的值； (2)b(2)b16是不是{an}中的项？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:21:28
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10：(1)求a1与d的值； (2)b(2)b16是不是{an}中的项？
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10：(1)求a1与d的值； (2)b
(2)b16是不是{an}中的项？
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10：(1)求a1与d的值； (2)b(2)b16是不是{an}中的项？
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哎
二楼也是抄袭的
思路：运用通项公式列方程
∵b16=b1·d15=－32b1
∴b16=－32b1=－32a1，如果b16是{an}中的第k项，则
－32a1=a1＋(k－1)d
∴(k－1)d=－33a1=33d
∴k=34即b16是{an}中的第34项．
设等差数列{an}的公差为d，则an=a1＋(n－1)d
解这个方程组，得<...
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二楼也是抄袭的
思路：运用通项公式列方程
∵b16=b1·d15=－32b1
∴b16=－32b1=－32a1，如果b16是{an}中的第k项，则
－32a1=a1＋(k－1)d
∴(k－1)d=－33a1=33d
∴k=34即b16是{an}中的第34项．
设等差数列{an}的公差为d，则an=a1＋(n－1)d
解这个方程组，得
∴a1=－1，d=2或a1=3，d=－2
∴当a1=－1，d=2时，an=a1＋(n－1)d=2n－3
当a1=3，d=2时，an=a1＋(n－1)d=5－2n
a4=a1+3d
b4=b1*d³
所以a1+3d=a1*d³
a1=3d/(d³-1)
a10=a1+9d
b10=b1*d^9
所以a1+9d=a1*d^9
a1=9d/(d^9-1)
所以3d/(d³-1)=9d/(d^9-1)
d^9-1=3d³-3
d^9-3d³+2=0
(d^9-1)-3(d³-1)=0
(d³-1)(d^6+d³+1)-3(d³-1)=0
d不等于1，所以d³-1不等于0
所以(d^6+d³+1)-3=0
d^6+d³-2=0
(d³+2)(d³-1)=0
d³-1不等于0
d³=-2
d=-2的立方根
a1=3d/(d³-1)=2的立方根
b16=b1*q^15=a1*(q³)^5=-32*2的立方根
an=a1+d(n-1)=2*2的立方根-n*2的立方根
若bn=-32*2的立方根=an=(2-n)*2的立方根
所以-32=2-n
n=34
所以b16是an的第34项，即是an中的项
收起
http://zhidao.baidu.com/question/74746473.html?an=0&si=1
你题目错了 我做过这道题 原来题目也没有a1=b1 坐了半天都做不出 后来老手和我们讲题目错了 有a1=b1 你可以去问下你老师就知道了 做法就是别人那样