已知x,y属于R+,且x+4y=1,则xy最大值为?（详解）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:56:08

已知x,y属于R+,且x+4y=1,则xy最大值为?（详解）
已知x,y属于R+,且x+4y=1,则xy最大值为?（详解）

已知x,y属于R+,且x+4y=1,则xy最大值为?（详解）
典型的均值不等式哦.
----------学过均值不等式的分割线内忽略------------------
因为（a-b）²≥0 即a²-2ab+b²≥0 即a²+b²≥2ab 即ab≤（a²+b²）/2
当且仅当a=b时等号成立
---------------------这个是根据哈-------------------------------
题目里面
x+4y=1（两边除以2）
x/2+2y=1/2
令a=x/2,b=2y
ab=x/2.2y=xy
所以
xy=ab≤（a²+b²）/2=(x²/4+4y²）/2
当且仅当a=b时等号成立
a=b时x/2=2即x=4y
代入x+4y=1解得
x=1/2,y=1/8
此时xy取得最大值1/2*1/8=1/16

已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是已知x,y属于R且xy-(x+y)=1,则x+y的范围是已知：x,y属于R+,且4x+y=1,求1/x+9/y的最小值? 已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值 3.已知X Y属于R+,且X+4Y=1,则XY的最大值为已知（x,y属于R+）,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为已知x,y属于R+,且x+4y=1,则xy最大值为?（详解）已知x,y属于R正,且x+4y=1,则xy的最大值是? 已知x,y属于R+,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为 x,y属于R 且xy-(x+y)=1则x+y的范围是已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围 x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4 设x,y属于R 且x+y=1 则1/x + 4/y的最小值为多少已知x、y属于R正,且4x+3y=1,则1/x+1/y的最小值是多少?