四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:42:27

四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形
四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形

四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形
重要给你解出来了~
你先画一个草图~设AC与BD交与点O
根据我说的~顺一下~
首先~已知CF垂直BD,且BF=DF,又有公共边CF,故三角形CFB和CFD全等~
得出CB=CD,∠CBD=∠CDB
又AE垂直CD,则在三角形AEC中,∠EAC+∠ECA=90U度,同样的三角形CFD中,∠FCD+∠FDC=90度,三角形EOD中,∠EOD+∠EDO=90度,又∠EOD=∠AOB,不难得出,∠AFD=90度
所以,在三角形ABF和三角形BCF中
BF=BF,AB=CD=BC,∠AFB=∠CFB,
则,三角形ABF和三角形CBF相似
因此得知,∠ABD=∠CBD=∠CDB
即,AB平行于CD,又,AB=CD
所以四边形ABCD为平行四边形~
累死我了~好久没做个几何题了~老了啊~呵呵

不成立

四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE 如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90º,AE⊥BC与点E.求证CD等于CE 在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证AB∥CD 如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积四边形ABCD中,AB=CD,AE⊥BD,垂足为E、F,BF=DE,求证:四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,AB=CD,AE⊥BD,垂足为E、F,BF=DE,求证:四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证：四边形ABCD为平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE⊥BD,CF⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,且AE=CF.求证：AE=CD.要按格式写如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径已知：如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.且AE=CF.求证：AB=CD.最晚8点半如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证；四边形ABCD是平行四边形.