如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:17:12

如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径
如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径

如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径
取CD的中点F,则OF=AE=2,且OF⊥CD,CF=3/2
所以OC^2=2^2+(3/2)^2=25/4,OC=5/2
所以直径等于5.

由切割线定理，有AE^2=ED*EC (如果没学，只要证三角形AED相似于三角形CEA）
又 AE=2，CD=3
所以DE(DE+3)=4
解得DE=1，DE=-4（舍去）；
易知四边形ABCD为等腰梯形，所以AB=CD+2DE=3+2=5

过c做AB的垂线并延长到AB的右侧与圆相交于F点，连接DF，因为CD//AB所以CD垂直于CF，所以DCF是90°，只有直径所对应的角是90°，所以DF过圆心且为直径，CD=3，AE=2，所以CF=2×AE=4，根据勾股定理得DF=5 所以直径等于5

作OH垂直CD，且连接OD。∵OH⊥CD ∴HD=CH=3÷2=1.5
又∵CD‖AB,AE⊥CE ∴OH=AE=2
∴OD²=OH²+HD²=6.25 ∴OD=2.5 ∴圆o的直径为5.

直径为5.过o点向CD做垂线，假设为F点，则OF为2，CF=1.5，就是个直角三角形了，直径就出来了。

如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 四边形ABCD内接于圆o,AB=9,BC=1,CD=DA=8;求证：∠DAB=60°如图：已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC＝90°,B是弧AC的中点,AD＝20,CD＝15,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai 如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证：BC=EC.kk 如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC 如图,四边形ABCD内接于圆心O,E为CD延长线上一点.若角B等于110°,求角ADE的度数. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若角B=110度,求角ADE的度数? 如图,在四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若∠B=110.求∠ADE的度数如图已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证：BC+CD=√3BD