请求解答一道几何题已知,如图,∠ACD=90°,∠ABD=90°,AC=BC,连接CD.(1) 当C、D两点在线段AB同侧时,如图1,求证AD-BD=CD.(2) 当C、D两点在线段AB异侧时,如图2,线段AD、BD、CD之间的数量关系是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:26:58
请求解答一道几何题已知,如图,∠ACD=90°,∠ABD=90°,AC=BC,连接CD.(1) 当C、D两点在线段AB同侧时,如图1,求证AD-BD=CD.(2) 当C、D两点在线段AB异侧时,如图2,线段AD、BD、CD之间的数量关系是________

请求解答一道几何题已知,如图,∠ACD=90°,∠ABD=90°,AC=BC,连接CD.(1) 当C、D两点在线段AB同侧时,如图1,求证AD-BD=CD.(2) 当C、D两点在线段AB异侧时,如图2,线段AD、BD、CD之间的数量关系是________
请求解答一道几何题
已知,如图,∠ACD=90°,∠ABD=90°,AC=BC,连接CD.
(1) 当C、D两点在线段AB同侧时,如图1,求证AD-BD=CD.

(2) 当C、D两点在线段AB异侧时,如图2,线段AD、BD、CD之间的数量关系是________;

请求解答一道几何题已知,如图,∠ACD=90°,∠ABD=90°,AC=BC,连接CD.(1) 当C、D两点在线段AB同侧时,如图1,求证AD-BD=CD.(2) 当C、D两点在线段AB异侧时,如图2,线段AD、BD、CD之间的数量关系是________
第⑴问:





第⑵问:


1、∵∠ACB=∠ADB=90°
∴A、C、D、B四点共圆
作CE⊥CD交AD于E,则△CDE是等腰RT△
∴CE=CD,DE=√2CD
∵AC=BC,∠ACE=90°-∠ECB,角∠BCD=90°-∠ECB
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD

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1、∵∠ACB=∠ADB=90°
∴A、C、D、B四点共圆
作CE⊥CD交AD于E,则△CDE是等腰RT△
∴CE=CD,DE=√2CD
∵AC=BC,∠ACE=90°-∠ECB,角∠BCD=90°-∠ECB
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD
∴AD-AE=AD-BD=DE=√2CD
2、AD+BD=√2CD
作CD的垂直线交DA的延长线于E
证明同(1)

收起

图和文字对不起来啊