3道关于一元二次方程韦达定理的题,1.已知关于x的方程x² + 2(m+2)x + m² - 5 = 0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.2.实数k为何值时,一元二次方程X2-(2k-3)x+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:25:19
![3道关于一元二次方程韦达定理的题,1.已知关于x的方程x² + 2(m+2)x + m² - 5 = 0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.2.实数k为何值时,一元二次方程X2-(2k-3)x+](/uploads/image/z/5252885-53-5.jpg?t=3%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E9%A2%98%2C1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B+%2B+2%EF%BC%88m%2B2%29x+%2B+m%26sup2%3B+-+5+%3D+0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E6%AF%94%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%A4%A716%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8BX2-%EF%BC%882k-3%EF%BC%89x%2B)
3道关于一元二次方程韦达定理的题,1.已知关于x的方程x² + 2(m+2)x + m² - 5 = 0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.2.实数k为何值时,一元二次方程X2-(2k-3)x+
3道关于一元二次方程韦达定理的题,
1.已知关于x的方程x² + 2(m+2)x + m² - 5 = 0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
2.实数k为何值时,一元二次方程X2-(2k-3)x+2k-4=0根的情况满足条件:
①有两个正跟
②有两个异号根,并且正跟的绝对值较大,
③一根大于3,一根小于3
3.已知关于x的方程(m+2)x² - 根号5 mx + m - 3 = 0
①求证方程有实数根
②若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值
3道关于一元二次方程韦达定理的题,1.已知关于x的方程x² + 2(m+2)x + m² - 5 = 0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.2.实数k为何值时,一元二次方程X2-(2k-3)x+
1.由韦达定理得
x1+x2=-2(m+2) ①
x1*x2=m²-5 ②
所以x1²+x2²=①²-2②=2m²+16m+26 ③
又因为这两个根的平方和比这两个根的积大16
所以 ③-②=16
所以 m²+16m+31=16
求得m1=-15 m2=-1
检验符合 x=-15时,原式无实数根,不合题意
x=-1时,原式有两实数根.符合题意.
所以m=-1
2.Δ=4k²-20k+25 恒大于等于 0 所以恒有两根
①.因为有两个正根
所以 x1+x2=2k-3>0 x1*x2=2k-4>0
所以 k>2.
②.因为有两个异号根,并且正跟的绝对值较大,
所以 x1+x2=2k-3>0 x1*x2=2k-4