已知AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B,OD平分角ADC.1求证:CD是圆O的切线.2当AD=4,BC=9,求圆O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:33:15
已知AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B,OD平分角ADC.1求证:CD是圆O的切线.2当AD=4,BC=9,求圆O的半径.

已知AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B,OD平分角ADC.1求证:CD是圆O的切线.2当AD=4,BC=9,求圆O的半径.
已知AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B,OD平分角ADC.1求证:CD是圆O的切线.2当AD=4,BC=9,求圆O的半径.

已知AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B,OD平分角ADC.1求证:CD是圆O的切线.2当AD=4,BC=9,求圆O的半径.

做OE⊥CD于E
∵AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B
∴OA⊥AM,OB⊥BN
∴∠OAD=∠OED=90°
∵OD平分角ADC
∴∠ADO=∠EDO
在△AOD和△DOE中
∠OAD=∠OED,∠ADO=∠EDO,OD=OD
∴△AOD≌△DOE(AAS)
∴OA=OE
∵OA、OE是圆的半径,且OE⊥CD
∴CD是圆O的切线
2、当AD=4,BC=9,求圆O的半径.
∵CD、BM、AM是圆的切线,
∴AD=DE=4,BC=CE=9
在△BOC和△COE中
OE=OB,OC=OC,BC=CE
∴△BOC≌△COE(SSS)
∴∠BCO=∠ECO=1/2∠BCD
∵OA⊥AM,OB⊥BN
∴AM∥BN
∴∠ADC+∠BCD=180°
∵∠ADO=∠EDO=1/2∠ADC
∠BCO=∠ECO=1/2∠BCD
∴∠EDO+∠ECO=90°
∴∠COD=90°
∵∠EDO+∠ECO=90°
∠DOE+∠COE=90°
∠DOE+∠EDO=90°
∴∠DOE=∠ECO
∠EDO=∠COE
∴Rt△DOE∽Rt△COE(学过射影定理,可以直接用)
∴OE²=CE×DE=4×9
CE=OA=6 

已知AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B,OD平分角ADC.1求证:CD是圆O的切线.2当AD=4,BC=9,求圆O的半径. 如图,AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于点A,B,CD交AM,BM于点D,C,DO平分∠ADC.1.求证CD是圆O的切线 已知如图,圆O的直径PQ分别交弦AB,CD于点M,N,AM=BM,AB平行CD,求DN=CN 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,AM=2,BM=8,求CD的长度. 数学几何题,圆内接梯形,已知:圆半径为R,圆心O.M为圆直径XY上一点,OM长度为a .AB为弦,平行于XY.求(需证明):AM平方+BM平方=? 已知:如图AB是⊙O直径,AM和BN分别切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E求(1):若AB=12cm.OE是⊙O在CD上的切线.C,D两点分别在射线AM、BN上运动,且在运动中保持于⊙O相切,设AC=xcm,BD=cm.求x于y的函数关系式, AB是圆的半径,直径MN切圆于C,AM⊥MN,BM⊥MN如果AM=a,BN=b,那么半圆的半径是多少 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于A,B.CD交AM,BN于D,C.DO平分∠ADC.(1)求证:CD是圆O的切线.(2)若AD=4,BC=9,求圆O的半径R{注:本题请自己画图} 四、如图,AB是⊙O的直径,AB=12,AM、BM是⊙O的切线,在半圆上取一点P(P与A、B不重合),过P作⊙O的切线与AM、BN分别交于C、D两点(1)若AC=4,求BD的长;(2)设AC=m,BD=n,求证:无论P在半圆的什么位 如果AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于M,AM=6,bm=4.求cd 已知线段AB,AC垂直于AB于点A,DB垂直于AB于点B,联结CD,M是CD中点,联结AM,BM.求证:AM=BM图自己画下ABCD不构成梯形,图别画错 已知:如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM.求证:BM²=MN×MF p..图是自己画的.尽快解答明天中午之前要的谢谢! 已知AB是半圆的直径,MN切半圆于点P,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,如果AM=5,BN=3,那么圆O半径是多少说一下思路 圆O中直径AB垂直弦CD于M,AM=18,BM=8.求证:1、四分之一CD方=AM*BM 2、求CD的长 如图,在圆O中,直径AB垂直弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长 AB是圆O的直径,BM垂直于AB于B点,点C是射线BM上异于端点的一动点,AC交圆O于D点,过D点作圆O的切线交BC于AB是圆O的直径,BM垂直于AB于B点,点C是射线BM上异于端点的一动点,AC交圆O于D点,过D点作 已知AB是圆O的直径,DB,DC分别切圆O于B,C两点 探索∠BDC与∠ACE的数量关系