正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.求证：DE+BF=EF我就是证明不了全等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:29:41
正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.求证：DE+BF=EF我就是证明不了全等

正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.求证：DE+BF=EF我就是证明不了全等
正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.
求证：DE+BF=EF
我就是证明不了全等

正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.求证：DE+BF=EF我就是证明不了全等
楼上那位的语言有问题 做法也不太对
延长FB到G,使BG=DE,连接AG,
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG (SAS)
∴ AE=AG (全等三角形的对应边相等)
∠EAD＝∠GAB (全等三角形的对应角相等)
∵∠DAB＝90°∠EAF＝45°
∴∠EAD＋∠FAB＝90°-45°＝45°
∴∠GAB＋∠FAB＝45°
即∠EAF＝∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG（已证）
∠EAF＝∠GAF（已证）
AF=AF（公共边）
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴ EF＝GF (全等三角形的对应边相等)
又∵GF=BF+BG BG=ED
∴EF=BF+DE

正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.求证：DE+BF=EF 已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF12315313 如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证：BE⊥EF 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 在正方形abcd中,g为对角线 BD上一点,GE垂直DC,垂足为E,GF垂直BC,垂直为F,求证：EF垂直AG 正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证:∠EFA=90°别用相似证明 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度 如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC,求证角EFA等于90度 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证：∠EFA=90° 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明. 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=4/1bc求角afe是直角