在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:24:17

在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF
连接AE
设EC=1
则BC=AD=AB=4,BE=3
F为中点,则DF=CF=2
EF²=CE²+CF²=5（BC⊥CD）
AF²=AD²+DF²=20
AE²=AB²+BE²=25
则AE²=AF²+EF²
则AF⊥EF（满足勾股定理）

AD：DF=FC：EC=2：1
所以三角形ADF、FCE相似，
所以角DFA+角CFE=角DFA+角DAF=90°
所以角AFE=90°
AF⊥EF

连接AE
设EC=1
则BC=AD=AB=4，BE=3
F为中点，则DF=CF=2
EF²=CE²+CF²=5（BC⊥CD）
AF²=AD²+DF²=20
AE²=AB²+BE²=25
则AE²=AF²+EF²
则AF⊥EF（满足勾股定理）

如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证：BE⊥EF 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EFRT~ 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证：∠EFA=90° 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF