在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:52:57

在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF
证明：设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB＝AD＝BC＝CD＝4K,∠B＝∠C＝∠D＝90
∵F是CD的中点
∴CF＝DF＝2K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+4K²＝20K²
∵CE＝BC/4
∴CE＝K
∴BE＝BC-CE＝3K
∴EF²＝CF²+CE²＝4K²+K²＝5K²
AF²＝AB²+BE²＝16K²+9K²＝25K²
∴AE²＝AF²+EF²＝25K²
∴∠EFA=90
∴AF⊥EF

这是我之前的回答,请参考
http://zhidao.baidu.com/question/408739267.html?oldq=1&from=evaluateTo#reply-box-997920861

如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证：BE⊥EF 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EFRT~ 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证：∠EFA=90° 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF