帮我解2道 数列1 设Sn是等差数列{An}的前项n和,若S3/S5 = 1/3 , 则 S6/ S12 ?2 等差数列{An}中,已知Sm=Sn(m不等n),则Sm=n ?过程‘‘! 谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:08:51
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帮我解2道 数列1 设Sn是等差数列{An}的前项n和,若S3/S5 = 1/3 , 则 S6/ S12 ?2 等差数列{An}中,已知Sm=Sn(m不等n),则Sm=n ?过程‘‘! 谢谢!
帮我解2道 数列
1 设Sn是等差数列{An}的前项n和,若S3/S5 = 1/3 , 则 S6/ S12 ?
2 等差数列{An}中,已知Sm=Sn(m不等n),则Sm=n ?
过程‘‘! 谢谢!
帮我解2道 数列1 设Sn是等差数列{An}的前项n和,若S3/S5 = 1/3 , 则 S6/ S12 ?2 等差数列{An}中,已知Sm=Sn(m不等n),则Sm=n ?过程‘‘! 谢谢!
1.设首项为a1,公差为d,
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2,
所以S3/S5=(3a1+3d)/(5a1+10d)=1/3,
所以9a1+9d=5a1+10d,
所以d=4a1,
所以Sn=a1n+4a1n(n-1)/2,
所以S6/S12=(6a1+60a1)/(12a1+264a1)=11/46;
2.是求S(m+n)吧?
S(m+n)=0.
设数列的首项为a1,公差为d,
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2,
因为Sm=Sn,
所以a1m+m(m-1)d/2=a1n+n(n-1)d/2,
所以a1(m-n)(m-n)(m+n-1)d/2=0,
因为m不等于n,
所以m-n不等于0,
所以a1+(m+n-1)d/2,
所以S(m+n)=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=0,
所以S(m+n)=0.
A5=a+4d
A3=a+2d
设Sn是等差数列{An}的前项和,若A5/A3=5/9,则S9/s5等于多少?
(a+4d)/(a+2d)=5/9
5a+10d=9a+36d
S9=9a+9*8/2*d=9a+36d
S5=5a+5*4/2*d=5a+10d
S9/S5
=(9a+36d)/(5a+10d)
因为5a+10d=9a+36d
所以S9/S5=1
供参考