一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值,最好有图~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:09:05
一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值,最好有图~

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由题易得,圆锥截面是正三角形
取正四棱柱高为H,底边长为A.
则(A/根号2)/R= (根号3 *R-H) /根号3*R
A=根号2/3 *(根号3 *R-H)=根号2 *R -(根号2/3)H
S=4AH+2AA=4根号2 *R H-4(根号2/3)HH+4RR-4/根号3 RH+4/3HH
在抛物线上求最大值

立体图不好画,用文字描述吧:连接底面圆心O和正四棱柱底面一顶点A,延长交底面圆弧于A'。此时,底面圆心O、圆锥顶点O'、和A'构成直角三角形,且与A'AD(AD为四棱柱的一条棱)构成相似三角形。故AD:OO'=AA':AO,即c:根3R=(R-根2/2*c):R,得c=(2*根3+3*根2)R/2。则正四棱柱表面积S=6c*c=36+18根6.谢谢你哦~(*^__^*)...

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立体图不好画,用文字描述吧:连接底面圆心O和正四棱柱底面一顶点A,延长交底面圆弧于A'。此时,底面圆心O、圆锥顶点O'、和A'构成直角三角形,且与A'AD(AD为四棱柱的一条棱)构成相似三角形。故AD:OO'=AA':AO,即c:根3R=(R-根2/2*c):R,得c=(2*根3+3*根2)R/2。则正四棱柱表面积S=6c*c=36+18根6.

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一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值. 一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值,最好有图~ 一个圆锥底面半径为R,高为(根号3)*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值请问,设这个矩形的高为H,为什么底边=(R-h/根号3)*2? 如图,圆锥的高H为根号3,底面半径r为1,求圆锥面积是 如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积 一道数学题,一个圆锥底面半径为R,高为√3R,求此圆锥的内接正四愣住表面积的最大值.求图解题, 一个圆锥底面半径为R,高为根号3R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值...另一个提问里人家的答案我没看懂= =||||||别复制,. 一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为 ? 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积图在群里 一个圆锥的高为3根号3cm,侧面积展开图为半圆 求(1)圆锥的母线L与底面半径R的比 (2)圆锥的面积 3Q 一个底面半径为1,高为根3的圆锥,有一个底面半径为R内接圆柱,当R为多少时,圆柱体积最大 (1)一个半圆周长等于( ).A.πd B.πr+2r C.πr+r D.πr(2)有一个圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,这个半圆的半径是圆锥底面半径的2倍,求圆锥侧面展开图的面积与圆锥底面面积的比.(3)一个高为2分米 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长如题 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 和圆锥的侧面积 一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中一个高为X的内接圆柱,求圆柱的侧面积,及最大值