设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:13:37
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|=?

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|=?
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|=?

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|=?
E(ξ+η)=E(ξ)+E(η).E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.
X+Y的数学期望为0
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.
-0.5=COV(X,Y)/√1√4
COV(X,Y)=-1
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=1+4+2(-1)=3
X+Y的方差为3
根据切比雪夫不等式:设X的方差存在,对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}

用切比雪夫公式就可以解出答案了,p{|X+Y|<6}>=11/12

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|=? 设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|>=6} 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式有P{|X-Y|≥6}. 概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望. 设随机变量X和Y的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式有P{|X-Y|≥6}≤ 求解一道关于数学期望和方差的问题若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2,如果随机变量X的数学期望为2,则随机变量Y的数学期望E(Y)是多少如果随机变量X的方差为2,则随机变量Y的方差D(Y)是多少 设随机变量X服从参数为Y的指数分布(Y>O),求X的数学期望EX和方差DX. 概率论 设随机变量服从参数为1的指数分布,令Y=max{X,2},求Y的数学期望 设随机变量X和Y的数学期望为-2和2,方差为1和4,相关系数-0.5,根据切比雪夫不等式估计概率P{|X+Y|>=6} 设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差. 若随机变量x和y的数学期望是2和5,则随机变量3x-2y的数学期望是多少?如能提供期望这方面的资料更好了 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},求数学期望和方差 随机变量X的概率密度为f(x)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X的数学期望 随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E(Y)和方差D(Y). 设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望 RT 随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2,方差分别是1和4,而相关系数为-0.5,求X+Y的期望和方差 设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差