随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2,方差分别是1和4,而相关系数为-0.5,求X+Y的期望和方差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:31:28
随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2,方差分别是1和4,而相关系数为-0.5,求X+Y的期望和方差

随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2,方差分别是1和4,而相关系数为-0.5,求X+Y的期望和方差
随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2,方差分别是1和4,而相关系数为-0.5,求X+Y的期望和方差

随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2,方差分别是1和4,而相关系数为-0.5,求X+Y的期望和方差
E(ξ+η)=E(ξ)+E(η).E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.
X+Y的数学期望为0
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.
-0.5=COV(X,Y)/√1√4
COV(X,Y)=-1
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=1+4+2(-1)=3
X+Y的方差为3

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0
Cov(X,Y)=-0.5*2(1和4相乘再开方)=-1
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2*Cov(X,Y)=1

随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2,方差分别是1和4,而相关系数为-0.5,求X+Y的期望和方差 求解一道关于数学期望和方差的问题若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2,如果随机变量X的数学期望为2,则随机变量Y的数学期望E(Y)是多少如果随机变量X的方差为2,则随机变量Y的方差D(Y)是多少 若随机变量x和y的数学期望是2和5,则随机变量3x-2y的数学期望是多少?如能提供期望这方面的资料更好了 随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E(Y)和方差D(Y). 随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=X^2的数学期望E(Y)和方差D(Y). 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 随机变量X的概率密度为f(x)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X的数学期望 概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望. 设随机变量X服从参数为Y的指数分布(Y>O),求X的数学期望EX和方差DX. 设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|=? 设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|X+Y|>=6} 求教一道统计学试题,已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W=2X+3Y和Z=2X-3Y的数学期望E(W),E(Z)和方差D(W),D(Z) 设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差 随机变量的数字特征 数学期望与方差 15、求E(X+Y+Z),D(X+Y+Z)16、求(1)X和Y的联合分布律(2)D(X+Y) 指数分布e(入)的数学期望和方差分别是 随机变量X的期望为1,方差为4,Y的期望为0,方差为1,切X,Y的相关系数为-0.2,则Z=X-2Y+1的期望和方差为? 已知随机变量X的期望EX=U,方差DX=&^2,随机变量Y=(x-u)/&,求EY和DY 概率论与数理统计,数学期望和指数分布的问题,设随机变量X服从指数分布,f(x)=2e^(-2x)(x>0时).记Y=2X+e^(-2x),求E(Y).