初三数学证明（二）几何1.如图,已知三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE,求证：（1）G是CE中点,（2）角B=2倍角BCE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 10:32:52

初三数学证明（二）几何1.如图,已知三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE,求证：（1）G是CE中点,（2）角B=2倍角BCE
初三数学证明（二）几何
1.如图,已知三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE,求证：（1）G是CE中点,（2）角B=2倍角BCE

初三数学证明（二）几何1.如图,已知三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE,求证：（1）G是CE中点,（2）角B=2倍角BCE
连接DE∵∴
∵DG⊥CE
∴ADB为RtΔ
∵CE是三角形ABC的中线
∴AE=BE
∵BE=DE
又∵BE=DC
∴DE=DC
∴EDC为等腰Δ
又∵DG⊥CE
∴G为EC中点
∵DE=DC
又∵BE=DC
∴BE=DE
∴∠B=∠BDE=∠BCE+∠DEC
又∵EDC为等腰Δ
∴∠BCE=∠DEC
∴∠B=2∠BCE

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