已知tan100°=k,则sin80°的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:22:29
已知tan100°=k,则sin80°的值等于?

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已知tan100°=k,则sin80°的值等于?

已知tan100°=k,则sin80°的值等于?
设 sin80° = x ,则 cos80° = √(1-x^2) .
因为,sin80° / cos80° = tan80° = -tan100° = -k ;
所以,x / √(1-x^2) = -k ;
解得:x = -k / √(1+k^2) ,(舍去 x = k / √(1+k^2) < 0 )
即有:sin80° = -k / √(1+k^2) .

-k / √(1+k^2)