函数f(x)=(x+3)乘以绝对值x-1的单调区间共有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:07:52
函数f(x)=(x+3)乘以绝对值x-1的单调区间共有

函数f(x)=(x+3)乘以绝对值x-1的单调区间共有
函数f(x)=(x+3)乘以绝对值x-1的单调区间共有

函数f(x)=(x+3)乘以绝对值x-1的单调区间共有
1.x≥1时,f(x)=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3,f'(x)=2x+2,因为x≥1,f'(x)>0,单调递增
x

x>1时,f(x)=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3=(x+1)^2-4,在(1,+∞)上递增
x<1时,f(x)=(x+3)(1-x)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4,在(-∞,-1)上递增,(-1,1)上递减

先判断绝对值 当X大于1时 取正 在X大于1上单点递增
当小于1时 在负无穷到-1上递增 在-1到1上递减
望采纳