比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方 (a>0 且 a不等于1,m>n>0)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:25:42
比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方 (a>0 且 a不等于1,m>n>0)的大小

比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方 (a>0 且 a不等于1,m>n>0)的大小
比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方 (a>0 且 a不等于1,m>n>0)的大小

比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方 (a>0 且 a不等于1,m>n>0)的大小
y=a^x
x1=m,x2=n
a^m+a^(-m)-[a^n+a^(-n)]
=y1+1/y1-y2-1/y2
=(y1^2+1)/y1-(y2^2+1)/y2
=(y1-y2)(y1y2-1)/(y1y2)
1.a>1
y=a^x 为增函数
因为m>n>0
所以,a^m>a^n,即y1>y2
y1y2=a^(m+n)>a^0=1
所以(y1-y2)(y1y2-1)/(y1y2)>0
即a^m+a^(-m)-[a^n+a^(-n)]>0,a^m+a^(-m)>a^n+a^(-n)
2.an>0
0

设a>0b>0,n∈N,且n≠1,比较a的n次方+b的n次方于a的n-1次方b于ab的n-1次方的大小设a>0b>0,n∈N,且n≠1,比较a的n次方+b的n次方与a的n-1次方乘以+a乘以b的n-1次方的大小 利用幂次方规律,比较17的14 次方 与31的11次方的大小.运用所学的幂的运算性质:a的n次方乘a的m次方=a的m+n次方,a的m次方除以a的n次方=a的m-n次方,a乘b的n次方=a的n次方乘b的n次方,试比较17的14 数学题已知a>0,a不等于1,m>n>0,设A=a的m次方+a的-m次方,B=a的n次方+a的-n次方,试比较A与B的大小 A=a的m 次方加a的负m次方 与 B=a的n 次方加 负a的n次方 比较A B的大小 m>n>0 a>o 且a不等于1 ( )的n次方=4的n次方×a的n次方×b的n次方 (a的m次方)的-n次方 a的n+2次方减去a的n次方 a的n次方除以b的n次方 a a的n+2次方-a的n次方 a的m次方+a的n次方=a的m+n次方,m与n能否为负数 -5a的n次方-a的n次方-(-7a的n次方)+(-3a的n次方)等于 求A的N次方. 若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较(a的m次方)+(a的-m次方)与(a的n次方)+(a的-n次方)的大小. 比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方 (a>0 且 a不等于1,m>n>0)的大小 设m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? 设md大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? 因式分解a的n+2次方+a的n+1次方-6a的n次方 a的n次方-a的3n次方+a的n+2次方 因式分解