若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:14:21
若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值

若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值
若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值

若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值
a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2
移项得
a^2+2b-17=-根号2b-4根号2
a^2+2b-17=-根号2(b+4)
因为a,b为有理数,所以方程左边为有理数
而方程右边有根号2,要使方程成立,需使b+4=0,即b=-4
代回原式,得
a^2-8-17=0
a^2=25
a=±5
从而a+b=1或-9