函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:59:22

函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a为
函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a为

f(x)=√(a²+1)sin(2x+z)
其中tanz=a
对称轴方程为x=-π/6
则此时sin(2x+z)=±1
所以2x+z=kπ+π/2
z=kπ+5π/6
所以a=tanz=-√3/3

f(x)=√(a²+1)sin(2x+θ)
x=-π/6时，f(x)取得最大值或最小值
所以f(-π/6)=sin(-π/3)+acos(-π/3)=(a-√3)/2=±√(a²+1)
解得a=-√3/3.

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