已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:03:05
已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求

已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求
已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程
利用参数法求

已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求
依圆的参数方程:(x大于等于0)
x=cosa+1
y=sina
设该弦中点坐标为(x0,y0)
满足
x0=(cosa+1)/2
y0=(sina)/2
消参,得
(x0-0.5)平方+y0平方=1/4
所以所求轨迹方程为
(x-0.5)平方+y平方=0.25
(x≥0)

点差法,这里不好解释,设圆上两点…

不妨设原点的圆的任一弦为OA,OA的中点为P(x,y),则A(2X,2Y),因为点A在圆C上,所以把点A的坐标代入圆C的方程,得(2x-1)^2+(2y)^2=1,整理的(2x-1)^2+4y^2=1,这就是所求弦的中点的轨迹方程。
本体采用相关点法

已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求 已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程为什么我觉得是(x/2-1)2+(y/2)2=1 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程. 已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点,求m的值 过坐标原点与圆 (x-2)2+y2=1相切的直线的斜率是? 高一圆方程题已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,若存在写出直线L的方程,不存在说明理由.x2,y2是X的平方,Y的平方 已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程. (1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由.(2)已知直线L:X+Y-2=0与圆C:X2+Y2+4ax-2ay+4a2=0,d是 已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点假设存在,设L:y=x+b,设A(x1,y1),B(x2,y2);AB的中点M(x0,y0);则:x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2则以AB为直径的 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(-1,更号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(- 已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相交与A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求次抛物线方程. 已知过点a(0,1),且斜率为k的直线l与圆,c:x2+y2-4x-6y+12=0.相交于M,N两点,1)求圆c的圆心坐标和半径2)求实数k的取值范围3)若O为坐标原点,且oM乘ON=12 已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径 已知圆(x-3)2+y2 = 4和过原点的直线y = mx的交点为P、Q,则OP与OQ之积是[ ] A .5/(1+m²) B .1已知圆(x-3)2+y2 = 4和过原点的直线y = mx的交点为P、Q,则OP与OQ之积是[ ]A .5/(1+m²) B .1+m² 已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为 已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的面积