已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.

已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
已知圆的方程为x2 +y2=1/2
已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.

已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
圆半径r = 1/√2
椭圆a = 5, b = 4
令与轴的夹角为θ, 则A(cosθ/√2, sinθ/√2), B(5cosθ, 4sinθ)
P(x, y)
P的横坐标x = B的横坐标 = 5cosθ
P的纵坐标y = A的纵坐标 = sinθ/√2
cosθ = x/5
sinθ = √2y
(x/5)² + (√2y)² = cos²θ + sin²θ = 1
x²/25 + 2y² = 1

= =，据目测，应该是2/25X+1/2Y=1