极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:07:14
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆?

极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆?
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆?

极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆?
ρcosθ=2sin2θ
ρcosθ=4sinθcosθ
ρ=4sinθ
所以ρ²=4ρsinθ
即x²+y²=4y
所以x²+(y-2)²=4
所以极坐标表示的是个圆啊.
如果不懂,祝学习愉快!

你就把极坐标换成直角坐标嘛,x = rcosa, y = rsina, 带入整理之后刚好就是两个乘积等于0,第一个刚好是圆,第二个是一条直线