把一个圆平均分成若干等份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆形的面积是多少平方分米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:56:45
把一个圆平均分成若干等份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆形的面积是多少平方分米?

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把一个圆平均分成若干等份后,拼成一个近似长方形
那么近似长方形的宽=圆的半径
近似长方形的宽=周长之半
设圆半径为R,则周长2πR
近似长方形长=πR,宽=R
近似长方形周长=2×(长+宽)=2(πR+R)=2(π+1)R=20.7
R = 20.7÷ {2(π+1)} ≈ 20.7÷{2×(3.14+1)} = 20.7÷8.28 ≈ 2.5
圆面积=πR^2≈3.14×2.5×2.5=19.625平方分米

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