已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:48:12
已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .

已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .
已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .
已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .

已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .
证明:设BE与AD交与点P
因为<A=<C,<AOB=<COD
所以 三角形ABO相似于三角形CDO
所以<ABO=<CDO
又因为BE和DE分别为角平分线
所以<ABP=<EDP 又因为<APB=<EPD所以三角形ABP相似于三角形DEP
又因为<A=90所以<E=90 得证BE垂直DE

∠BED=180-0.5∠B-∠BFE(1)
∠BFE=∠DFC=90-0.5∠D
又∠D+∠DOC=90
∠B+∠AOB=90
∠DOC=∠AOB
所以∠D=∠B
代入(1)
∠BED=90
所以BE⊥DE

DE与BC交点为F
∠BED=180-0.5∠B-∠BFE(1)
∠BFE=∠DFC=90-0.5∠D
又∠D+∠DOC=90
∠B+∠AOB=90
∠DOC=∠AOB
所以∠D=∠B
代入(1)
∠BED=90
所以BE⊥DE
证毕。

.....相似三角形?
条件成立么?
就2个角相等啊

已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE . 已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE . 如图 已知AD与BC交于点o,∠A=∠D.求证∠B=∠C 如图所示,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C. 如图,直线AD交圆O于点B,D,圆O的半径为10CM,AO=16CM,∠A=30°,OC⊥AD于点C,求BC,AB,AD的长 各位亲们帮帮吧,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,AC=BC,EA=EC,请说明∠A=∠C 已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,AC=BC,EA=EC,请说明∠A=∠C 如图所示:已知AD与BC相交于点O,且AB=CD,AD=BC,试说明∠A=∠C 如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角BED=角C 如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD 如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD 1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD求证DB平分∠ADC,若BE3,ED=6,求AB的长2.在⊙O中,AD ⊥BC,AB=8cm,AC=6cm,AD=4cm求⊙O的半径 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. 圆o的直径BC=4,过点c作圆o的切线m,D是直线m上一点,且DC=2,A是线段OB上一动点,连接AD交圆o于点G,过点A做AD垂线交直线m于点F,交圆o于点H,连接GH交BC于点E.若∠AGH=∠AFD1.求证AE=GE=HE2.求三角形AGH面积 几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长. 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线(2)若BC=2,CE=根号2,求AD的长 已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证:DB平分∠ADC; (2)若BE=3,ED=6,