已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:25:32
已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式

已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式
已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____
求an的通项公式

已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式
容易归纳,an=2^(n-1).

由题可知:当n=1时 a1=a1-1=a0=1
当n>1时 an=a0+a1+…+an-1 ①
an-1=a0+a1+…+an-2 ②
①-②得
an-an-1=an-1
即an=2an-1
所以an÷an-1=2
所以 a...

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由题可知:当n=1时 a1=a1-1=a0=1
当n>1时 an=a0+a1+…+an-1 ①
an-1=a0+a1+…+an-2 ②
①-②得
an-an-1=an-1
即an=2an-1
所以an÷an-1=2
所以 an是以首项为1,公比为2的等比数列。
所以 an=2^(n-1)

收起

an=s(n-1)
an=s(n)-s(n-1)
s(n)=2s(n-1)
=2^2s(n-2)
=...........
=2^n *s(0)
=2^n *a(0)
=2^n
a(n)=1/2 s(n)
=2^(n-1)

已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=? 高手进!已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____ 已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( ) 已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0 数列{an}满足a0是常数,an=3(n-1)-2a(n-1),求an 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1.证明an 已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=? 已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)证明an 已知数列{an}满足ao=1,an=a0+a1+.+an-1(n>=1),则当n>=1时,an等于 已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=1/2an*(4-an).(n属于N) 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1 数列a0,a1,a2.满足:a0=√3,an+1=[an]+1/{an}([an],{an}分别表示的整数部分和分数部分),则a2004= 设数列an满足a0=0 an+1=can^3 已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式 已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N.证明 an<a(n+1)<2 已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少注意:a(n+1)是一个数