设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数根号下只有x方+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:24:14
设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数根号下只有x方+1

设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数根号下只有x方+1
设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数
根号下只有x方+1

设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数根号下只有x方+1
证明:f(x)=√x^2+1-ax
f'(x)=x/√x^2+1-a
令 f'(x)=0,得 x/√x^2+1=a
当x>0时,x/√x^2+1=1/√x+1/x≤1/√2
a>1,则-a1时,为单调减函数

x<√(x^2+1)
f'(x)=x/√(x^2+1) - a < 1-a < 0,
所以单调减.

若用定义设0f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2)/[√(x1^2+1) + √(x2^2+1)]-a(x1-x2)
<(x1-x2)-a(x1-x2)<0
所以单调减

设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数根号下只有x方+1 设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数能不能写清楚点. 设函数f(x)=[根号下(x²+1)]-ax ,a>0.证明:当a≧1时,函数f(x)设函数f(x)=[根号下(x²+1)]-ax ,a>0.证明:当a≧1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调函数 设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性 设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x) 设函数f(x)=根号下(x^2+1) -ax 当a≥1时,试判断函数f(x)在区间[1,正无穷)上的单调性,并加以证明根号下是x^2+1 设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是A 0.5 B -0.5 C 1.5 D -1.5 另:若函数y=(ax-1)/根号(ax方+4ax+3)的定义域为R,则实数a的取值范围是 设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明:当a>=1时,函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调函数.画红圈的部分,是为什么啊. 设函数f(x)=根号下(x^2+1) -ax(a>0),试确定:当a取什么值时,函数f(x)在[0,正无穷大]上为单调函数没学过求导 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设x属于R,则函数f(x)=根号下x方+1+根号下(x-12)方+16的最小值是?为什么, 设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a.当a=5时,求函数f(x)的定义域 设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当a≥1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数.设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当0<a<1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是不是单调函数.要定义解法,求导没学, 设函数f(x)=根号x^2+1 -ax(-ax在根号外)证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数