梯形ABCD中,AB//CD,角D=80度,角C=50度,求证AD=CD-AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:46:57
梯形ABCD中,AB//CD,角D=80度,角C=50度,求证AD=CD-AB

梯形ABCD中,AB//CD,角D=80度,角C=50度,求证AD=CD-AB
梯形ABCD中,AB//CD,角D=80度,角C=50度,求证AD=CD-AB

梯形ABCD中,AB//CD,角D=80度,角C=50度,求证AD=CD-AB
过A作AE//BC交CD于E
则AECB是平行四边形
所以,AB=CE
因为AE//BC,所以,∠AED=∠C=50
所以,∠DAE=180-(∠AED+∠A)=180-(50+80)=50
所以,∠DAE=∠AED
所以,AD=DE
而DE=CD-CE=CD-AB
所以,AD=CD-AB