已知数列an的通项公式为an=(n+2)×(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:21:58
已知数列an的通项公式为an=(n+2)×(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于?

已知数列an的通项公式为an=(n+2)×(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于?
已知数列an的通项公式为an=(n+2)×(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于?

已知数列an的通项公式为an=(n+2)×(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于?
an取最大值,即 an≥a(n-1) 且 an≥a(n+1)
an≥a(n-1)
an-a(n-1)≥0
(n+2)*(7/8)^n - (n+1)*(7/8)^(n-1) ≥ 0
(7n/8 +7/4)*(7/8)^(n-1) - (n+1)*(7/8)^(n-1) ≥ 0
(-n/8 +3/4)*(7/8)^(n-1) ≥ 0
因为 (7/8)^(n-1) > 0
所以 3/4 -n/8 ≥ 0
所以 n≤6
an≥a(n+1)
an-a(n+1)≥0
(n+2)*(7/8)^n - (n+3)*(7/8)^(n+1) ≥ 0
(n+2)*(7/8)^n - (7n/8 +21/8)*(7/8)^n ≥ 0
(n/8 -5/8)*(7/8)^n ≥ 0
因为 (7/8)^n > 0
所以 n/8 -5/8 ≥ 0
所以 n≥5
综合以上,an取最大值时,n=5 或者 n=6

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n属于N),求数列|an|通项公式 已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2(n≥2),求数列{an}的的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n-30.(1)求数列前三项,60是此数列的第几项?(2)n为何值时,an=0,an>0,an 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=n/(n+1)an,求an3.构造新数列已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1(n≥2),求an注:an+1或an-1中的n-+1为 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(1)证明数列{(an-1)/an-2 }为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设设b 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列an的通项公式为an=(n+2)×(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于? 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{an}满足na(n+1下角标)=2(n+1)an(n为N*),a1=1.(1)求证:{an除以n}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列An的通项公式为An=2的(n-1)次方+3n,求这个数列的前n项和.