设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:12:43
设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式

设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式
设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式

设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式
3乘2的n次方减3.3*2^n-3

s1=a1=2a1-3 a1=3
Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2an-3n-[2a(n-1)-3(n-1)]=2an-2a(n-1)-3
an+3=2a[(n-1)+3]
[an-3]/a[(n-1)-3]=2 等比首项a1+3=6
an+3=6*2^(n-1)
an=6*2^(n-1)-3=3*2^n-3

S1=2a1-3×1=a1
a1=3
an=Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3
an=2a(n-1)+3
an+3=2[a(n-1)+3]
所以{an+3}是公比为2的等比数列,首项a1+3=6
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=6*2^(n-1)=3*2^n
an=3*2^n-3

Sn=2an-3n①,所以Sn-1=2an-1-3(n-1)②
①-②。得an=2an-2an-1-3
移项,整理得an=2an-a+3
两边同时+3,得an+3=2(an-1+3)
所以an+3是等比数列
由Sn=2an-3n,得a1=3,所以a1+3=6
等比数列首项是6.公比是2
所以an+3=3*2^n
所以an=3*2^n-3

设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn)-2设数列{an}的前项和为sn,a1=2,点(Sn+1,Sn)在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式;2 .设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于4/63 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的{an}前项和Sn; 设数列an各项均为正值,且前项和Sn=1/2(an+1/an),则此数列的通项an= 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an 已知数列{an}满足sn=n/2,sn是{an}的前项和,a2=11.求sn2.设bn=a(n+1)2^n,求数列{bn}的前N和sn=n/2*an 已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式 数列an的前项和为Sn=4n^2-n+2,则通项公式为 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 设{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,已知S7=7 S15=75.Tn为数列{Sn/n}的前项和.求Tn 设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3 ()求证:数列{bn}是等比列. ()...设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3()求证:数列{bn}是等比列.()求 已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162,1 求数列{an}的通项公式2 设sn是数列{an}的前n项和,证明(sn*sn+2)/sn+1^2 数列an的前项和为sn=4n^2-n+2,则通项公式是 已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道? 数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立.若数列{an}为等差数列数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an} 设等比数列{an}的公比为q,前项和为sn,求数列{sn}的前n项和un