已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:14:07
已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB.

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已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB.

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设三边是a-b,a,a+b
则(a-b)²+a²=(a+b)²
a²-2ab+b²+a²=a²+2ab+b²
a²=4ab
a=4b
所以三边是3b,4b,5b
身体tanA+tanB=3b/4b+4b/3b=25/12