作业帮一个3位数,百位上的数比十位上的大1,个位比十位的3倍少2,若将3位数顺序颠倒后,所得 的3位数与原3位数的和是1171,求这个3位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:52:06
一个3位数,百位上的数比十位上的大1,个位比十位的3倍少2,若将3位数顺序颠倒后,所得 的3位数与原3位数的和是1171,求这个3位数.
一个3位数,百位上的数比十位上的大1,
个位比十位的3倍少2,若将3位数顺序颠倒后,所得 的3位数与原3位数的和是1171,求这个3位数.
一个3位数,百位上的数比十位上的大1,个位比十位的3倍少2,若将3位数顺序颠倒后,所得 的3位数与原3位数的和是1171,求这个3位数.
设原数十位为x,则百位为x+1,个位为3x-2,
原数是100（x+1）+10x+3x-2
颠倒后是100（3x-2）+10x+x+1
所以100（x+1）+10x+3x-2+100（3x-2）+10x+x+1=1171
424x-101=1171
x=3
原数437
437
837
101A+20B+101C=1171
A=8B=3C=7
设这个三位数是100a+10b+c
列三个方程如下
101a+20b+101c=1171
a=b+1
c=3b-2
解得a=4,b=3,c=7
三位数为437
abc+cba=1171
看十位数
(c+a有进位): 2b=7 舍去
或(c+a没进位): 2b=7-1
b=3
个位比十位的3倍少2 c=3b-2=7
百位上的数比十位上的大1 a=b+1=4
437
这个数是437 给我分吧
437
设十位数字为 x, 百位数字为 y.
个位数字为 3x-2
100y+10x+3x-2 + 100(3x-2)+10x+y = 1171
101y + 13x - 2 + 310x -200 = 1171
101y + 323x = 1171 + 202 = 1373
x = 1, 2, 4 都不行
x = 3, y = 4, 个位数字是7。
这个数是437。
100(b+1)+10b+(3b-2)+(3b-2)100+10b+(b+1)=1171
100b+100+10b+3b-2+300b-200+10b+b+1=1171
424b=1171+101
b=3
百位 3+1=4
个位 3×3-2=7
所以三位数 是 437