为什么两种解法答案不同已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?还有高是5厘米，不好意思，图不能上传

为什么两种解法答案不同已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?还有高是5厘米，不好意思，图不能上传
为什么两种解法答案不同
已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?
还有高是5厘米，不好意思，图不能上传

为什么两种解法答案不同已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?还有高是5厘米，不好意思，图不能上传
S梯形=1/2*（a+b)*h.
而S梯形=30,b=8,h=5.∴上底 a=4.
∴梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,
而梯形被两条对角线平分为四个三角形,而上面三角形的面积是3,
∴左面和右面的三角形的面积为10-3=7.
∴下面的三角形面积为30-3-7-7=13 ㎝².
另一种做法
∵上面三角形的面积是3,即1/2*a*h1=3,∴h1=1.5
而h=5,∴下面三角形的高h2=3.5
∴下面的三角形的面积为1/2*b*h2=1/2*8*3.5=14
两种方法计算的结果不一样,说明题中数据有错.可能是上面三角形的面积是3㎝²错误,我们来验证一下：
由题可知,如果梯形上底a=4、下底b=8、高h=5.则S梯形=30.
梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,即S左+S上=10,
同理,S左+S下=20.且S左=S右.
∴S下-S上=10.
而S上=1/2*4*h1=2h1
S下=1/2*8*h2=4(h-h1)=4(5-h1)=20-4h1
∴S下-S上=10=20-4h1-2h1=20-6h1
即6h1=10
∴h1=5/3
h2=5-5/3=10/3
∴S上=1/2*4*h1=2h1=10/3.
∴题中的两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米是错误的.
应该为10/3 ㎝².
∴此时
S左+S上=10,即S左=10-10/3=20/3 ㎝².即S左=S右=20/3 ㎝².
S下=1/2*8*h2=4(h-h1)=4(5-h1)=20-4h1=20-20/3=40/3 ㎝²
S上+S下+S左+S右=10/3+20/3+20/3+40/3=90/3=30
∴下面的三角形的面积正确的应为40/3 ㎝².

设上边长度为C 上面三角形高为a 下面三角形高为b

有 （c+8）*5/2=30   得c=4

因为上面三角形面积为3   有：a*4/2=3  得a=1.5

 所以 b=5-1.5=3.5

所以下面三角形面积为 3.5*8/2=14

不知道你用哪种解法, 我的解法如下.
根据梯形面积公式: 1/2 (上底+下底) * 高 = 面积.
高, 面积, 下底都知道, 所以不难算出上底 = 4 厘米. 而这个梯形上底就是上面三角形的底, 然后根据三角形面积公式: 1/2 底 * 高 = 面积,
不难算出上面三角形的高为 1.5 厘米.
而下面三角形的底就是梯形的下底, 高为: 梯形的高-上面三...

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不知道你用哪种解法, 我的解法如下.
根据梯形面积公式: 1/2 (上底+下底) * 高 = 面积.
高, 面积, 下底都知道, 所以不难算出上底 = 4 厘米. 而这个梯形上底就是上面三角形的底, 然后根据三角形面积公式: 1/2 底 * 高 = 面积,
不难算出上面三角形的高为 1.5 厘米.
而下面三角形的底就是梯形的下底, 高为: 梯形的高-上面三角形的高.
这样下面三角形的面积就为:
1/2 * 8 * (5-1.5) = 14 平方厘米.
所以最后答案就是14 平方厘米

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题目有错
梯形=1/2*（a+b)*h.
而梯形=30，b=8, h=5. ∴上底 a=4.
解法一：梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,
而梯形被两条对角线平分为四个三角形，而上面三角形的面积是3，
∴左面和右面的三角形的面积为10-3=7.
∴下面的三角形面积为30-3-7-7=13 ㎝²。

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题目有错
梯形=1/2*（a+b)*h.
而梯形=30，b=8, h=5. ∴上底 a=4.
解法一：梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,
而梯形被两条对角线平分为四个三角形，而上面三角形的面积是3，
∴左面和右面的三角形的面积为10-3=7.
∴下面的三角形面积为30-3-7-7=13 ㎝²。
解法二：∵上面三角形的面积是3，即1/2*a*h1=3,∴h1=1.5
而h=5,∴下面三角形的高h2=3.5
∴下面的三角形的面积为1/2*b*h2=1/2*8*3.5=14 ㎝²
解法三：∵上面三角形与下面三角形相似
∴下面三角形面积是上面三角形的（8/4)²倍
∴下面三角形面积为3*4=12㎝²

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