初二勾股几何题 100分啊在Rt△中,∠ACB=90°,△ABC的周长为24,AB=10,则△ABC的面积是()最主要的是过程,不要只给答案,过程也要具体点,不要三两句话就搞定,这是真的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:45:07
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初二勾股几何题 100分啊在Rt△中,∠ACB=90°,△ABC的周长为24,AB=10,则△ABC的面积是()最主要的是过程,不要只给答案,过程也要具体点,不要三两句话就搞定,这是真的
初二勾股几何题 100分啊
在Rt△中,∠ACB=90°,△ABC的周长为24,AB=10,则△ABC的面积是()
最主要的是过程,不要只给答案,过程也要具体点,不要三两句话就搞定,这是真的
初二勾股几何题 100分啊在Rt△中,∠ACB=90°,△ABC的周长为24,AB=10,则△ABC的面积是()最主要的是过程,不要只给答案,过程也要具体点,不要三两句话就搞定,这是真的
∠ACB=90°
所以AB是斜边
设AC=b,BC=a
则b²+a²=AB²=100
周长=a+b+AB=24
a+b=14
两边平方
a²+2ab+b²=196
b²+a²=100
所以ab=(196-100)/4=48
面积是直角边的乘积除以2
所以面积= ab/2=48/2=24
设AC=x,AB=y
根据勾股定理:AC^2+BC^2=AB^2
即x^2+y^2=10^2=100
因为周长为24
故x+y+10=24
即x+y=14
S△ABC=AC*BC*1/2=xy/2
因为(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
所以xy=[(x+y)^2-(x^2+y^2)]/2=(14^2-100)/2=48
那么S△ABC=xy/2=48/2=24
设三边a,b,c,c=10
a²+b²=c²=100
a+b=14
解得a=6,b=8
或a=8,b=6
三角形面积为ab/2=24
设AC=x
BC=y
因为△ABC的周长为24,AB=10
所以x+y+10=24
所以x+y=14
又因为∠ACB=90°AB=10,
所以x²+y²=100
又因为x²+y²x²+y²+2xy-2xy
=(x+y)²-2xy=14²-2xy=100
2xy=96
xy=48
所以S△=1/2*xy=24
设两条直角边的长为a,b
根据题意可得
a+b+10=24
a^2+b^2=100
∴a+b=14
∴(a+b)^2=196
a^2+b^2+2ab=196
2ab=196-100=96
ab=48
1/2ab=24
∴S=1/2ab=24
解:设两直角边为X,Y则:
X²+Y²=10²
又因为周长为24
X+Y+10=24
则X+Y=14
两边平方得(X+Y)²=14²
X²+2XY+Y²=196
又因为X²+Y²=100
所以100+2XY=196
则2XY=96
XY=48
所以面积=1/2底乘高=1/2XY=24