一道数学相似题,急啊!已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;2)若点P在梯
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:03:56
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一道数学相似题,急啊!已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;2)若点P在梯
一道数学相似题,急啊!
已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.
1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;
2)若点P在梯形的外部,那么(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
‖就是平行啊
若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
一道数学相似题,急啊!已知:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1)若点P在梯形的内部,求证:BP²=PE·PF;2)若点P在梯
(1)证明:连接PC
因为直线MN是梯形的对称轴,故:PC=BP 故:∠PBC=∠PCB
因为CE‖AB 故:∠BEC=∠ABE=∠ABC-∠PBC
∠PCF=∠BCD-∠PCB
又因为等腰梯形ABCD中,AD‖BC,故∠ABC=∠BCD
故:∠BEC=∠PCF
又∠CPE=∠CPF(公共角)
故:△PCE∽△PFC
故:PC/PF=PE/PC 即:PC²=PE•PF
故:BP²=PE•PF
2、结论成立
连接PC,则PC=BP 故:∠PBC=∠PCB
因为CE‖AB 故:∠ECB=∠ABC=∠BCD
又:∠ECM=∠ECB-∠PCB=∠BCD-∠PBC=∠CFM ∠EPC为公共角
故:△PCE∽△PFC
故:PC/PF=PE/PC 即:PC²=PE•PF
故:BP²=PE•PF
1)
因为 直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,
所以 BP=CP
而 容易证明 △CPF∽△EPC ===> CP/PE=PF/CP ==> CP^2=PE·PF
所以 BP²=PE·PF
2) 不成立
‖
这个符号是什么意思..