梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,M、N分别是BC和AB的中点,设→AB=→a,→NM=→b,则→AD=?→是向量的意思.原题也是没图的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:21:20
梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,M、N分别是BC和AB的中点,设→AB=→a,→NM=→b,则→AD=?→是向量的意思.原题也是没图的.

梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,M、N分别是BC和AB的中点,设→AB=→a,→NM=→b,则→AD=?→是向量的意思.原题也是没图的.
梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,M、N分别是BC和AB的中点,设→AB=→a,→NM=→b,则→AD=?
→是向量的意思.原题也是没图的.

梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,M、N分别是BC和AB的中点,设→AB=→a,→NM=→b,则→AD=?→是向量的意思.原题也是没图的.
AN||=CD
所以ANCD是平行四边形
所以AD=NC=NM+MC=NM+BM=NM+(BN+NM)=2NM+BN=2NM-AB/2=2b-a/2
符号→省略

→AD=→NC
→BM=→MC=→AD=→NM-→NB=b-1/2→a
→NC=→NM+→MC=→b+→b-1/2→a=2→b-1/2→a

NB‖=CD NBCD平行四边形
→ND=2→BM=2(→BN+→NM)=2→b-→a
→AD=→AN+→ND=2→b-1/2→a