用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:26:08
用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整)

用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整)
用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整)

用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整)
设这个菱形是ABCD,那么向量AB=向量DC,向量BC=向量AD,那对角线向量AC=向量AB+向量BC,对角线向量BD=向量BC-向量DC=向量BC-向量AB,所以向量AC*向量BD=(向量BC)∧2-(向量AB)∧2=BC2-AB2,因为是菱形,所以BC=AB,所以向量AC*向量BD=0.所以AC与BD垂直!
可能有点花眼,但是者还是挺详细的!··