一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm;当冰熔化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm2,求石块的密度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:47:05
![一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm;当冰熔化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm2,求石块的密度.](/uploads/image/z/12718673-17-3.jpg?t=%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%86%B0%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%9F%B3%E5%9D%97%2C%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%9B%9B%E6%9C%89%E6%B0%B4%E7%9A%84%E9%87%8F%E7%AD%92%E5%86%85%2C%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E6%82%AC%E6%B5%AE%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E9%87%8F%E7%AD%92%E5%86%85%E7%9A%84%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%8D%87%E9%AB%98%E4%BA%864.6cm%EF%BC%9B%E5%BD%93%E5%86%B0%E7%86%94%E5%8C%96%E5%90%8E%2C%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%8F%88%E4%B8%8B%E9%99%8D%E4%BA%860.44cm%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%87%8F%E7%AD%92%E7%9A%84%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA10cm2%2C%E6%B1%82%E7%9F%B3%E5%9D%97%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6.)
一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm;当冰熔化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm2,求石块的密度.
一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm;当冰熔化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm2,求石块的密度.
一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm;当冰熔化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm2,求石块的密度.
正好悬浮,则混合密度等于水的密度,所以有
ρ石V石+ρ冰V冰=ρ水V石+ρ水V冰
整理得:
(ρ石-1)V石=0.1V冰………①
量筒内的水面升高了4.6cm,则有:重力=浮力,所以混合体的质量=排开水的质量.
ρ石V石+ρ冰V冰=ρ水Sh1
ρ石V石+0.9V冰=10*4.6
ρ石V石+0.9V冰=46………②
当冰熔化后,水面又下降了0.44cm,这时,石块少排开了Sh2体积的水.所以有
ρ石V石/ρ水-V石=Sh2
ρ石V石/1-V石=10*0.44
(ρ石-1)V石=4.4………③
①②③联立,解得:
ρ石=3.2g/cm^3
答:石块的密度为3.2g/cm^3.
∵正好悬浮于水中
∴ρ物=ρ水=1g/cm3
又∵放入量筒中水面升高了4.6cm
∴V物=sh1=10cm2×4.6cm=46cm3
即:V冰+V石=V物=46cm3
∴m物=ρ物V物=1g/cm3×46cm3=46g
又∵当冰熔化后,水面又下降了0.44cm
∴冰熔化后,体积变化了△V=sh2=10cm2×0.44cm=4.4cm...
全部展开
∵正好悬浮于水中
∴ρ物=ρ水=1g/cm3
又∵放入量筒中水面升高了4.6cm
∴V物=sh1=10cm2×4.6cm=46cm3
即:V冰+V石=V物=46cm3
∴m物=ρ物V物=1g/cm3×46cm3=46g
又∵当冰熔化后,水面又下降了0.44cm
∴冰熔化后,体积变化了△V=sh2=10cm2×0.44cm=4.4cm3
∵冰熔化后,石块下沉,体积不变
∴△V为冰化成水时减小的体积
又∵冰化成水时,质量不变而体积变小
∴根据密度公式ρ=m/V,且质量不变
∴V冰/V水=ρ水/ρ冰=1(g/cm3)/(0.9g/cm3)
即:V冰:V水=10:9
∴冰化成水时,体积减小了1/10
即△V/V冰=1/10
∴V冰=10△V=10×4.4cm3=44cm3
∴V石=V物-V冰=46cm3-44cm3=2cm3
∴m冰=ρ冰V冰=0.9cm3×44cm3=39.6g
∴m石=m石-m冰=46g-39.6g=6.4g
∴ρ石=m石/V石=6.4g/2cm3=3.2g/cm3
∴石块的密度为3.2g/cm3
收起