一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰融化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm^2,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9*10^3kg/m^3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 06:58:05
![一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰融化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm^2,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9*10^3kg/m^3)](/uploads/image/z/11533277-29-7.jpg?t=%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%86%B0%E5%86%85%E5%90%AB%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%9F%B3%E5%9D%97%2C%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%9B%9B%E6%9C%89%E6%B0%B4%E7%9A%84%E9%87%8F%E7%AD%92%E5%86%85%2C%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E6%82%AC%E6%B5%AE%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E9%87%8F%E7%AD%92%E5%86%85%E7%9A%84%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%8D%87%E9%AB%98%E4%BA%864.6cm.%E5%BD%93%E5%86%B0%E8%9E%8D%E5%8C%96%E5%90%8E%2C%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%8F%88%E4%B8%8B%E9%99%8D%E4%BA%860.44cm.%E8%AE%BE%E9%87%8F%E7%AD%92%E5%86%85%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA50cm%5E2%2C%E6%B1%82%E7%9F%B3%E5%9D%97%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%88%CF%81%E5%86%B0%3D0.9%2A10%5E3kg%2Fm%5E3%29)
一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰融化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm^2,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9*10^3kg/m^3)
一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰融化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm^2,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9*10^3kg/m^3)
一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰融化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm^2,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9*10^3kg/m^3)
由于冰块加上石块恰好悬浮在水中,可知冰块的体积加上石块的体积恰好等于排开液体的体积,即V排=V冰+V石=Sh1=5*10^-3m2*4.6*10^-2m=2.3*10^-4m3,
F浮总=G冰+G石=ρ水gV排=1*10^3kg/m3*10N/kg*2.3*10^-4m3=2.3N,
又因为冰融化后水面下降了4.4*10^-3m,ΔV=ΔhS=4.4*10^-3m*5*10^-3m2=2.2*10^-5m3,而冰融化前后石块始终浸没在水中,所以V石始终不变,而冰块化为水密度变大,导致体积减小,水面下降,但质量始终不变;
由此可得m/ρ冰-m/ρ水=ΔV,
解得m=1.98*10^-1kg,
可得V冰=m/ρ冰=1.98*10^-1kg/0.9*10^3kg/m3=2.2*10^-4m3,
再代入【F浮总】一式得:G石=F浮总-G冰=2.3N-1.98*10^-1kg*10N/kg=0.32N,
将V冰代入【V排】一式得:V石=V排-V冰=2.3*10^-4m3-2.2*10^-4m3=1*10^-5m3,
所以ρ石=G石/V石g=3.2*10^-1N/1*10^-5m3*10N/kg=3.2*10^3kg/m3.
太简单了