线性代数证明可对角化?设A= 3 2 -1-2 -2 23 6 -1最后化简为(r-2)^2(r+4)可知A的全部特征值为r1=r2=2,r3=-4对r1r2=2A-2E= 1 2 -10 0 00 0 03-r(A-2E)=3-1=2 =>A可对角化（为什么啊,答案这么写的没看懂啊）怕段是否可

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:51:05
线性代数证明可对角化?设A= 3 2 -1-2 -2 23 6 -1最后化简为(r-2)^2(r+4)可知A的全部特征值为r1=r2=2,r3=-4对r1r2=2A-2E= 1 2 -10 0 00 0 03-r(A-2E)=3-1=2 =>A可对角化（为什么啊,答案这么写的没看懂啊）怕段是否可

线性代数证明可对角化?设A= 3 2 -1-2 -2 23 6 -1最后化简为(r-2)^2(r+4)可知A的全部特征值为r1=r2=2,r3=-4对r1r2=2A-2E= 1 2 -10 0 00 0 03-r(A-2E)=3-1=2 =>A可对角化（为什么啊,答案这么写的没看懂啊）怕段是否可
线性代数证明可对角化?
设A= 3 2 -1
-2 -2 2
3 6 -1
最后化简为(r-2)^2(r+4)
可知A的全部特征值为r1=r2=2,r3=-4
对r1r2=2
A-2E= 1 2 -1
0 0 0
0 0 0
3-r(A-2E)=3-1=2 =>A可对角化（为什么啊,答案这么写的没看懂啊）
怕段是否可对角化，只需考察各重根特征值的几何重数是否等于代数重数。什么是几何重数？什么是代数重数？

线性代数证明可对角化?设A= 3 2 -1-2 -2 23 6 -1最后化简为(r-2)^2(r+4)可知A的全部特征值为r1=r2=2,r3=-4对r1r2=2A-2E= 1 2 -10 0 00 0 03-r(A-2E)=3-1=2 =>A可对角化（为什么啊,答案这么写的没看懂啊）怕段是否可
A可对角化A有n个线性无关的特征向量
A的k重(这叫代数重数)特征值 有k个(这叫几何重数)线性无关的特征向量.
所以A是否可对角化,要看A的2重特征值 2是否有2个线性无关的特征向量
因为 r(A-2E) = 1
所以 (A-2E)X=0 的基础解系含3-r = 3-1 = 2个向量
所以A可对角化.

线性代数中的可对角化条件 证明2中一开始就设A=PJP-1但是这时候满足可对角化的条件吗? 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 线性代数 已知矩阵a∧2＝a ,证明a可对角化 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 线性代数证明可对角化?设A= 3 2 -1-2 -2 23 6 -1最后化简为(r-2)^2(r+4)可知A的全部特征值为r1=r2=2,r3=-4对r1r2=2A-2E= 1 2 -10 0 00 0 03-r(A-2E)=3-1=2 =>A可对角化（为什么啊,答案这么写的没看懂啊）怕段是否可 AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化 线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 方阵A满足A^2+A-I=0,证明：A可对角化 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化 高等代数 线性变换A^2=E,证明A可对角化 线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0 关于矩阵可相似对角化的题设矩阵A=第一行：2 0 1第二行：3 1 x第三行：4 0 5 可相似对角化,求x 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 证明：设矩阵A可相似对角化,则其转置矩阵A^（T）也可以相似对角化 线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么?