刚到国外上学,老师布置了些作业,算学分的,我好多都不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:11:45
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第一大题 根据以下题意在维恩图中用阴影表示

       1.(B的补集)与(C)这两个集合的交集,如图

       2.(A)与(B的补集)这两个集合的交集,如图

       第二大题 用两种方法来证明上面的等式

       1.维恩图

      A ∩[(B的补集 )∩C]

          A如图

(B的补集 )∩C如图

 A ∩[(B的补集 )∩C],如图绿色部分

 

[A ∩(B的补集)] ∩C ,第三图绿色部分如图

A ∩(B的补集)如图

C如图

[A ∩(B的补集)] ∩C, 绿色部分如图

 所以A ∩[(B的补集 )∩C]=[A ∩(B的补集)] ∩C

       2.用相同方法证明分配定理和得摩根定理

分配律1.(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C);

A∩B,如图

 

C如图

(A∩B)∪C,如图

A∪C,如图

B∪C,如图

(A∪C)∩(B∪C),如图

 

(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)

分配律  2. (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C);

A∪B,如图

C,如图

(A∪B)∩C,如图

A∩C,如图

 

B∩C,如图

(A∩C)∪(B∩C),如图

所以(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)

2.同理可证德摩根定理1.Cu(A∩B)=CuA∪CuB

            2.Cu(A∪B)=CuA∩CuB

图片达到上限发不了了,你得追问

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