已知某曲线位于y轴右侧且经过点(1.1) ,曲线上任意点处的切线在y轴上的截距等于切点的横坐标,求曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:45:33
已知某曲线位于y轴右侧且经过点(1.1) ,曲线上任意点处的切线在y轴上的截距等于切点的横坐标,求曲线方程

已知某曲线位于y轴右侧且经过点(1.1) ,曲线上任意点处的切线在y轴上的截距等于切点的横坐标,求曲线方程
已知某曲线位于y轴右侧且经过点(1.1) ,曲线上任意点处的切线在y轴上的截距等于切点的横坐标,求曲线方程

已知某曲线位于y轴右侧且经过点(1.1) ,曲线上任意点处的切线在y轴上的截距等于切点的横坐标,求曲线方程
设该曲线为y=f(x)
曲线的切线方程是y-f(x.)=f'(x.)(x-x.) 即y=f'(x.)(x-x.) +f(x.)
由题意可得到 x.=-x.f'(x.)+f(x.) 问题转化为求微分方程的解,为了方便我把
该微分方程写成 x=-xdy/dx+y的形式 可写成dy/dx=y/x -1
设z=y/x ,则y=zx ,dy/dx=z+xdz/dx=y/x-1=z-1
xdz/dx=-1 分离变量 dz=-dx/x 两边积分,得 z=-lnx+C=y/x
y=x(C-lnx) 曲线经过点(1,1)代人,得 y=x(1-lnx)

已知某曲线位于y轴右侧且经过点(1.1) ,曲线上任意点处的切线在y轴上的截距等于切点的横坐标,求曲线方程 已知抛物线y=ax²+bx+c经过P(√3,3),E(5√3/2,0)及原点O(0,0【1】求抛物线的关系式【2】过点P作平行于x轴的直线PC交y于点C,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一带你Q,过点Q 例8.已知抛物线经过及原点.(1)求抛物线的解析式.(2)过点作平行于轴的直线交轴于点,在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上,任取一点,过点作直线平行于轴交轴于点,交直线 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在线x=2,点P,Q均在抛物线上,点P位于对称轴右侧,点Q位于对称轴左侧,PA垂直对称轴于点A,QB垂直对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐 已知点P(x,y)位于第二象限,且y 已知点P(x,y)位于第二象限,且y 初一数学之函数已知直线l1:y=-2x=8b-2,l2:y=x+b分别相交x轴于A、B两点,点A位于y轴左侧,点B位于y轴右侧,且l1于l2交于点M,若MN是△ABM的中线,N(-2,0)(Ⅰ)求l1、l2所在直线的解析式;(Ⅱ)设点C(m,-1) 已知直线y=kx+b经过点A(2,0)且与抛物线y=ax^2相交于B、C两点,点C的坐标为(1,1)①求直线和抛物线的函数解析式②某抛物线上有一点D(D点在y轴右侧)使S△OAD=S△OBC,求点D的坐标 已知抛物线y=ax²+bx=c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.(1)求抛物线解析式;(2)过点C(1,4)做平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点 已知直线4x-3y-12=0经过椭圆C:y∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1(a>b>0)的下顶点A和和右顶点D,椭圆C的上顶点为B,点S是椭圆C上位于y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线l:y=5分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求 已知直线4x-3y-12=o经过椭圆C:y^2/a^2 +X^2/b^2=1 (a>b>0)的下顶点A和右顶点D,,椭圆C上顶点为B,点s是椭圆上位于Y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线L:y=5分别交于M,N两点,(1)求椭圆C的方程:(2)求线段M 在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为4的圆C位于y轴右侧,且与y轴相切1.求圆C的方程 已知点p(3x+1,4x-3)在x轴下方,y轴右侧,且到x轴、y轴的距离相等,则x= 已知曲线y=y(x)经过(1,2/3)点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=? 焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0)椭圆,求曲线方程 已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同两点AB,若点A的坐标是(1,0),点B在点A的右侧.求a的取值范围 如图,已知点A(2,0),B(-1,0),C是y轴的负半轴上一点,且OA=OC,抛物线经过A、B、C三点.(2)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P.使三角形PBC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若 如图所示,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B,已知A,B两点的坐标分别为(3,0),(4,0)(1)求抛物线的解析式 (2)设M(m,n)是抛物线上的一点(m、n为正整数),且它位于对称轴的右侧.若雨M,B,O