已知抛物线y=ax²+bx=c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.(1)求抛物线解析式;(2)过点C(1,4)做平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:19:22
已知抛物线y=ax²+bx=c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.(1)求抛物线解析式;(2)过点C(1,4)做平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点

已知抛物线y=ax²+bx=c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.(1)求抛物线解析式;(2)过点C(1,4)做平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点
已知抛物线y=ax²+bx=c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.
(1)求抛物线解析式;
(2)过点C(1,4)做平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PE平行于y轴交x轴于点F,交直线DC与点E.直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使△OCD∽△CPE?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

已知抛物线y=ax²+bx=c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.(1)求抛物线解析式;(2)过点C(1,4)做平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点
设抛物线为y=ax^2+bx,将A(5,0)、B(6,-6)代入,可求得
a=-1,b=5,所以所求解析式为y=-x^2+5x,
(2)存在这样的点P,使△OCD∽△CPE
可知C(1,4)在抛物线上,OD=4 ,因DE垂直于EF和y轴.
所以CP垂直OC,令P(x,-x^2+5x),(4