设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵.

设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 证明两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵 设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积. 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵D.A的伴随矩阵是正交矩阵. 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（Er O)Q(O O)是一个大括号 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T),矩阵Q=(q1,q2,...q(n-1),B)是正交矩阵,矩阵P=（q1,q2,...,q(n-1),A),证明(1)n维列向量q1,q2,...q(n-1)是矩阵C的特征向量（2）证明矩阵P为可逆矩阵（3）求P^(-1)CP 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 设A是n阶可逆矩阵,证明,存在正定对称阵P以及正交矩阵U使得A=PU 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵