如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.求证三角形EDA相似于三角形EBC求证AD*CE=BC*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:41:05
如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.求证三角形EDA相似于三角形EBC求证AD*CE=BC*AE

如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.求证三角形EDA相似于三角形EBC求证AD*CE=BC*AE
如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.
求证三角形EDA相似于三角形EBC
求证AD*CE=BC*AE

如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.求证三角形EDA相似于三角形EBC求证AD*CE=BC*AE
(1)证明:
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠EDA=∠B,∠EAD=∠C
∴△EAD∽△EBC
(2)证明:
∵△EAD∽△EBC
∴AD/BC=AE/EC
∴AD*EC=BC*AE

外角等于内对角,所以 角EAD = 角B
又共角E,所以三角形EDA相似于三角形EBC。
对应边成比例:AD:BC=AE:CE,即AD*CE=BC*AE。

有∠E=∠E,又四点共圆,所以∠C+∠DAB=180°。又因为∠DAB+∠DAE=180°,
所以∠C=∠DAE。所以三角形EDA∽三角形EBC(两个角相等了),所以AD*CE=BC*AE

如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.求证三角形EDA相似于三角形EBC求证AD*CE=BC*AE 初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点...如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点,CE垂直BP于E点.(1)求证:DE=1/2PB;(2)写出BC、PD、BD三者 如图,四边形ABCD内接于圆心O,E为CD延长线上一点.若角B等于110°,求角ADE的度数. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若角B=110度,求角ADE的度数? 如图,在四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若∠B=110.求∠ADE的度数 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,C为BD弧的中点,AC,BD交于点E,.求证:△CBE∽△CAB如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,C为BD弧的中点,AC,BD交于点E,.求证:①△CBE∽△CAB ②.若S△CBE:S 已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN 如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.求证:AE是⊙O的切线. 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线,如果AB=4,AE=2求半径 1.如图:四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点E,求证:OE平分∠BEC. 如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形 P是AB的中点 PD与AB交于E点 则PE/DE=