作业帮在三角形abc中,三个内角的度数均为整数,且∠a＜∠b＜角c,且4 ∠c=7∠a,求角a的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:58:33
在三角形abc中,三个内角的度数均为整数,且∠a＜∠b＜角c,且4 ∠c=7∠a,求角a的度数
在三角形abc中,三个内角的度数均为整数,且∠a＜∠b＜角c,且4 ∠c=7∠a,求角a的度数
在三角形abc中,三个内角的度数均为整数,且∠a＜∠b＜角c,且4 ∠c=7∠a,求角a的度数
因为A+B+C=360
且∠a＜∠b＜∠c
所以A+A+C<360
因为4 ∠c=7∠a
所以A+A+7A/4<360
得A<96
360-A-C
因为三个内角的度数均为整数
所以C=7A/4为整数
所以A是4的倍数
所以A可以是84,88,92等三种度数
因为三内角度数均为整数且4∠C=7∠A，
(4∠C)/7=∠A,∠C=(7∠A)/4
所以∠C的度数能被7整除，∠A的度数能被4 整除，
设，∠A=4m（度），∠C=7n(度）代入4∠C=7∠A得n=m,(m,n为正整数）
即，∠A=4n（度），∠C=7n(度）,∠B=180-(∠A+∠C)=180-11n(度),代入∠A＜∠B＜∠C得
4n<180-11n...
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因为三内角度数均为整数且4∠C=7∠A，
(4∠C)/7=∠A,∠C=(7∠A)/4
所以∠C的度数能被7整除，∠A的度数能被4 整除，
设，∠A=4m（度），∠C=7n(度）代入4∠C=7∠A得n=m,(m,n为正整数）
即，∠A=4n（度），∠C=7n(度）,∠B=180-(∠A+∠C)=180-11n(度),代入∠A＜∠B＜∠C得
4n<180-11n<7n,即15n<180<18n,n>10且n<12，
所以n=11,∠B=180-(∠A+∠C)=180-11n(度)=180-121(度)=59(度)
收起
角A=44度，
角B=59度，
角C=77度
在三角形ABC中三个内角的度数均为整数,且角A
三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A
七下几何题1道在△ABC中,三个内角的度数均为整数,∠A
在三角形abc中,三个内角的度数均为整数且角A小于角B小于角C,4角C=7角A,则角B的度数为?
在三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A＜∠B＜∠C,5∠C=9∠A,则∠B的度数为?
在三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A小于角B小于角C,4角C等于7角A求角A的度数?我走到这步 根据A
在三角形abc中,三个内角的度数均为整数,且∠a＜∠b＜角c,且4 ∠c=7∠a,求角a的度数
在三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A小于角B,角B小于角C,4角C=7角A,求角A
在三角形abc中,三个内角的度数均为整数且角A小于角B小于角C,4角C=7角A,求角B
在△ABC中,三内角度数均为整数,∠A＜∠B＜∠C,且4∠C=7∠A,求∠B的度数.在三角形ABC中,三内角度数均为整数,∠A＜∠B＜∠C,且4∠C=7∠A,求∠B的度数.
在三角形ABC中,BE把三角形分成两个相似三角形,相似系数为根号3,求这个三角形三个内角的度数.
在三角形ABC中,角A=2/3角C,角C=3/4角B,则三角形ABC的三个内角的度数为______________
在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A＜∠B＜∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数.
三角形abc中,三个内角的度数均为整数,且角A小于角B小于角C.四角C=7角A,则角B=_________
在三角形ABC中,三内角度数均为整数,∠A＜∠B＜∠C,且4∠C=7∠A,求∠B的度数用初一下册的知识
在△ABC中,三个内角的度数比是1：1：3,这个三角形一定是什麼三角形?
在锐角△ABC中,三个内角的度数都是质数,且最短边为1,满足条件的互不全等的三角形有几个
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的角为50度,求三个内角度数急